已知a，b是实数，若不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解是x＞49，则不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解是x＞−14x＞−14．

Question

已知a，b是实数，若不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解是x＞(4)/(9)，则不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解是

x＞−(1)/(4)

x＞−(1)/(4)

．

Answer 1

因为解为x＞(4)/(9)的一元一次不等式为-9x+4＜0，
与原不等式（2a-b）x+3a-4b＜0比较系数，得

2a−b＝−9

3a−4b＝4

，
解得

a＝−8

b＝−7

，
将ab的值代入第二个不等式得，第二个不等式为：20x+5＞0，
解得x＞−(1)/(4)．
故答案为：x＞−(1)/(4)．