（2014•深圳）二次函数y=ax2+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）①bc＞0；②2a-3c＜0；③2a+b＞0；④ax2+bx+c=0有两个解x1，x2，当x1＞x2时，x1＞0，x2＜0；⑤a+b+c＞0；⑥当x＞1时，y随x增大而

Question

（2014•深圳）二次函数y=ax²+bx+c图象如图，下列正确的个数为（　　）
①bc＞0；
②2a-3c＜0；
③2a+b＞0；
④ax²+bx+c=0有两个解x₁，x₂，当x₁＞x₂时，x₁＞0，x₂＜0；
⑤a+b+c＞0；
⑥当x＞1时，y随x增大而减小．

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

①∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴在y轴右侧，
∴a，b异号即b＜0，
∵抛物线与y轴的交点在负半轴，
∴c＜0，
∴bc＞0，故①正确；
②∵a＞0，c＜0，
∴2a-3c＞0，故②错误；
③∵对称轴x=-(b)/(2a)＜1，a＞0，
∴-b＜2a，
∴2a+b＞0，故③正确；
④由图形可知二次函数y=ax²+bx+c与x轴的两个交点分别在原点的左右两侧，
即方程ax²+bx+c=0有两个解x₁，x₂，当x₁＞x₂时，x₁＞0，x₂＜0，故④正确；
⑤由图形可知x=1时，y=a+b+c＜0，故⑤错误；
⑥∵a＞0，对称轴x=1，
∴当x＞1时，y随x增大而增大，故⑥错误．
综上所述，正确的结论是①③④，共3个．
故选：B．