（1）f(x)=1-(x-a)(x-b),且m,n是f(x)=0时的两根,请问m,n,a,b的大小关系（2）已知方程(512x^2+m1x+1)(512x^2+m2x+1).(512x^2+m5x+1)=0的十个根组成一个首项为1的等比数列,求m1+m2+.+m5（（2)中的m1,m2...中的1,2.5都

Question

（1） f(x)=1-(x-a)(x-b),且m,n是f(x)=0时的两根,请问 m,n,a,b的大小关系 （2）已知方程(512x^2+m1x+1)(512x^2+m2x+1).(512x^2+m5x+1)=0的十个根组成一个首项为1的等比数列,求m1+m2+.+m5 （（2)中的m1 ,m2...中的1,2.5都是m的脚标 ） -+

Answer 1

(1)化简为 f(x)=-x^2+(a+b)x+(1-ab) 则m+n=-(a+b) m*n=-(1-ab) (2)每个方程的两个根都有x1*x2=1/512 x1+x2分别=m1/512,m2/512.m5/512 可以看出1到1/512分别为1,1/2,1/（ 2^(n-1)）则m1+m2+.+m5 =[1+1/2+,+ 1/（2^(n-...