两颗人造地球卫星的质量之比为m1：m2=1：2，轨道半径之比为r1：r2=3：1，那么它们的运行速度之比V1：V2=1：31：3；向心加速度之比a1：a2=；角速度之比ω1：ω2=1：331：33；周期之比T1：T2=33

Question

两颗人造地球卫星的质量之比为m₁：m₂=1：2，轨道半径之比为r₁：r₂=3：1，那么它们的运行速度之比V₁：V₂=

1：√(3)

1：√(3)

；向心加速度之比a₁：a₂=______；角速度之比ω₁：ω₂=

1：3√(3)

1：3√(3)

；周期之比T₁：T₂=

3√(3)：1

3√(3)：1

．

Answer 1

卫星绕地球圆周运动万有引力提供圆周运动向心力有：
G(mM)/(r2)＝m(v2)/(r)＝ma＝mrω2＝mr(4π2)/(T2)
知v＝√((GM)/(r))，得：(v1)/(v2)＝√((r2)/(r1))＝(1)/(√(3))
知a=(GM)/(r2)，得：(a1)/(a2)＝(r22)/(r21)＝(1)/(9)
知ω＝√((GM)/(r3))，得：(ω1)/(ω2)＝√(((r2)/(r1))3)＝√((1)/(27))＝(1)/(3√(3))
知T=(2π)/(ω)，得：(T1)/(T2)＝(ω2)/(ω1)＝(3√(3))/(1)
故答案为：1：√(3)，1：9，1：3√(3)，3√(3)：1