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给出下列四个命题:①过平面外一点有无数条直线与这个平面平行;②过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行;③如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平
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给出下列四个命题:①过平面外一点有无数条直线与这个平面平行;
②过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行;
③如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行;
④如果两个平面同时和第三个平面相交,则它们的交线平行. 其中正确的是( )
A.①③
B.①②
C.②③
D.③④
②过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行;
③如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行;
④如果两个平面同时和第三个平面相交,则它们的交线平行. 其中正确的是( )
A.①③
B.①②
C.②③
D.③④
▼优质解答
答案和解析
①正确,因为过平面外一点有无数条直线与这个平面平行,这些直线在与这个平面平行的平面内;
②正确,因为过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行,因为只须这些平面经过这条直线的平行线且不过这条直线即可;
③错,如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面可能平行,可能相交;
④错,如墙角上的三个平面,它们的交线相交于一点,
故选B.
②正确,因为过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行,因为只须这些平面经过这条直线的平行线且不过这条直线即可;
③错,如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面可能平行,可能相交;
④错,如墙角上的三个平面,它们的交线相交于一点,
故选B.
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