在数列{an}中，a1，a2，a3，…，an满足an+1-2an=0，a1＞0，则（）A．a1+s8-s7＞3a4B．a1+s8-s7＜3a4C．a1+s8-s7=3a4D．a1+s8-s7与3a4的大小关系不能由已知条件确定

Question

在数列{a_n}中，a₁，a₂，a₃，…，a_n满足a_n+1-2a_n=0，a₁＞0，则（　　）

A．a₁+s₈-s₇＞3a₄
B．a₁+s₈-s₇＜3a₄
C．a₁+s₈-s₇=3a₄
D．a₁+s₈-s₇与3a₄的大小关系不能由已知条件确定

Answer 1

∵a_n+1-2a_n=0，
∴a_n+1=2a_n，
∴数列{a_n}是公比为2的等比数列，
∵a1+s8−s7＝a1+a8＝a1(1+27)=128a₁，
3a4＝3a1•23＝24a1，a₁＞0，
∴a₁+s₈-s₇＞3a₄．
故选：A．