如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻。处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的

Question

如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻。处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v ₀ 。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E _p ，则这一过程中安培力做的功W ₁ 和电阻R上产生的焦耳热Q ₁ 分别为多少？
（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？

Answer 1

（1）初始时刻棒中感应电动势E＝Lv ₀ B  ①
棒中感应电流I＝   ②
作用于棒上的安培力F＝ILB  ③
①～③联立得F＝ ，安培力方向：水平向左
（2）由功和能的关系，得安培力做功W ₁ ＝E _P － mv ₀ ²   ④
电阻R上产生的焦耳热Q ₁ ＝ mv ₀ ² －E _p   ⑤
（3）由能量转化及平衡条件等，可判断：
棒最终静止于初始位置，Q＝ mv ₀ ²   ⑥