（2012•湘潭）如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，请你计算车位所占的宽度EF约为多少米？（3≈1.73，结果保留两位有效数字．）

Question

（2012•湘潭）如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，请你计算车位所占的宽度EF约为多少米？（√(3)≈1.73，结果保留两位有效数字．）

Answer 1

在直角三角形DCF中，
∵CD=5.4m，∠DCF=30°，
∴sin∠DCF=(FD)/(DC)=(DF)/(5.4)=(1)/(2)，
∴DF=2.7，
∵∠CDF+∠DCF=90°∠ADE+∠CDF=90°，
∴∠ADE=∠DCF，
∵AD=BC=2，
∴cos∠ADE=(DE)/(AD)=(ED)/(2)=(√(3))/(2)，
∴DE=√(3)，
∴EF=ED+DF=2.7+1.732≈4.4米．