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已知在▱ABCD中，A（1，2），B（5，0），C（3，4）（1）求点D的坐标；（2）试判断▱ABCD是否为菱形．
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已知在▱ABCD中，A（1，2），B（5，0），C（3，4）
（1）求点D的坐标；
（2）试判断▱ABCD是否为菱形．
（1）求点D的坐标；
（2）试判断▱ABCD是否为菱形．
▼优质解答
答案和解析
（1）设顶点D的坐标为（x，y），
由题意可得
=
，则（4，-2）=（3-x，4-y），
∴
，解得
，
∴点D的坐标是（-1，6）；
（2）∵A（1，2），B（5，0），C（3，4）、D（-1，6），
∴|AB|=
=2
，|AD|=
=2
，
则在▱ABCD中|AB|=|AD|，∴▱ABCD是棱形．
由题意可得
| AB |
| DC |
∴
|
|
∴点D的坐标是（-1，6）；
（2）∵A（1，2），B（5，0），C（3，4）、D（-1，6），
∴|AB|=
| (5-1)2+(0-2)2 |
| 5 |
| (-1-1)2+(6-2)2 |
| 5 |
则在▱ABCD中|AB|=|AD|，∴▱ABCD是棱形．
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