如图已知正方形ABCD的边长为4,E为DC上一点,且DE=3,延长AE交BC延长线于点F,连接CF在线段AE上取一点M,使EM=DE,G为AD上一点,直线GM交线段BC于点K,设AG=X,BH=Y.求Y关于X的函数解析式,并写出定义域《今天

Question

如图已知正方形ABCD的边长为4,E为DC上一点,且DE=3,延长AE交BC延长线于点F,连接CF
在线段AE上取一点M,使EM=DE,G为AD上一点,直线GM交线段BC于点K,设AG=X,BH=Y.求Y关于X的函数解析式,并写出定义域《今天的回家作业不会,）

Answer 1

1.∵正方形ABCD中,角ADE=90º,
由勾股定理得AE=根号下(4²+3²)=5
∵正方形ABCD中,AD‖BF,
∴EF/AE=CE/DE
∵DE=3,CE=DC-DE=1
∴EF=5/3
2..∵△ADE∽△FCE （易证）
∴EC/ED=CF/AD
∴CF=4/3
∴EF=5/3
∴AE=5
∵EM=DE
∴AM=2
∴MF=3+5/3=14/3
∴HF=4+4/3-y=16/3-Y
∵△AGM∽△FHM
∴AG/FH=AM/FM
∴x/(16/3-y)=2/(14/3)
即y=1/3(16-7x) (4/7≤x≤16/7)
(连接BM交AD于K,连接CM交AD于L,就可求得X的定义域）