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在复平面内，O是原点，向量OA对应的复数是2+i．（1）如果点A关于实轴的对称点为B，求向量OB对应的复数；（2）如果（1）中点B关于虚轴的对称点为C，求点C对应的复数．
题目详情
在复平面内，O是原点，向量
对应的复数是2+i．
（1）如果点A关于实轴的对称点为B，求向量
对应的复数；
（2）如果（1）中点B关于虚轴的对称点为C，求点C对应的复数．
| OA |
（1）如果点A关于实轴的对称点为B，求向量
| OB |
（2）如果（1）中点B关于虚轴的对称点为C，求点C对应的复数．
▼优质解答
答案和解析
（1）设所求向量
对应的复数为z1=a+bi（a，b∈R），则点B的坐标为（a，b）．
已知A（2，1），由对称性可知a=2，b=-1．
所以
对应的复数为z1=2-i．
（2）设所求点C对应的复数为z2=c+di（c，d∈R），则C（c，d）．
由（1），得B（2，-1）．
由对称性可知，c=-2，d=-1．
故点C对应的复数为z2=-2-i．
| OB |
已知A（2，1），由对称性可知a=2，b=-1．
所以
| OB |
（2）设所求点C对应的复数为z2=c+di（c，d∈R），则C（c，d）．
由（1），得B（2，-1）．
由对称性可知，c=-2，d=-1．
故点C对应的复数为z2=-2-i．
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