解三角函数方程问题.形式极其简单.但很难求.解关于θ的方程：t（cosθ^2）－y（cosθ^3）=t（sinθ^2）－（xsinθ^3）这是个工程中遇到的实际问题.过程可不必过详,但结果要可靠.硕士以下建议

Question

解三角函数方程问题.形式极其简单.但很难求.
解关于θ的方程：t（cosθ^2） －y （cosθ^3）= t（sinθ^2）－（x sinθ^3）
这是个工程中遇到的实际问题.
过程可不必过详,但结果要可靠.
硕士以下建议不要尝试.
原问题更为准确的描述是--
解关于θ的方程：t（cosθ）^2－y(sinθ)^3=t(sinθ)^2－x(sinθ)^3,
[其中：0＜θ＜(π/2)；t＜x；t＜y；t、x、y均为正有理数]
事实上，问题的核心就是要找出θ关于t、x、y的解析式。
对mlpaladin和天涯老狼两位提供的帮助先在此致谢！

Answer 1

你的平方是角度上的平方还是三角函数上的平方?
可以根据万能公式把cosθ、sinθ转化为tan(θ/2),再令[tan(θ/2)]=K,就是求一个关于K的一元多项式方程的解!,然后再用反正切三角函数就可以把θ关于t,x,y等式求出来了
我可以给你一个中间的结果:
t*[(1-[tan(θ/2)]^2)^2-4*([tan(θ/2)]^2)]
=[y*(1-[tan(θ/2)]^2)^3-x*([tan(θ/2)])^3)]/(1+tan(θ/2)]^2))
再展开、移项合并同类项求解,可以用mathlab等数学软件辅助!