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二项式系数题2的18次方-3除以7的余数是多少
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二项式系数题
2的18次方-3除以7的余数是多少
2的18次方-3除以7的余数是多少
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答案和解析
2^18-3
=(2^9+1)(2^9-1)-2
=(2^9+1)(2^3-1)(2^6+2^6*1+1^3)-2
=7*(2^9+1)(2^6+2^6*1+1^3)-2
=7*(2^9+1)(2^6+2^6*1+1^3)-7+5
余数是5
(2^9-1)=(2^3-1)(2^6+2^6*1+1^3）这步用
公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)推出来的
=(2^9+1)(2^9-1)-2
=(2^9+1)(2^3-1)(2^6+2^6*1+1^3)-2
=7*(2^9+1)(2^6+2^6*1+1^3)-2
=7*(2^9+1)(2^6+2^6*1+1^3)-7+5
余数是5
(2^9-1)=(2^3-1)(2^6+2^6*1+1^3）这步用
公式a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)推出来的
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