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若数列-1,a,b,c,-9成等比数列,求a,b,c,
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若数列-1,a,b,c,-9成等比数列,求a,b,c,
▼优质解答
答案和解析
设公比为q.
数列共5项,a1=-1 a5=-9
a5/a1=q^4=(-9)/(-1)=9
q^2=3
q=√3或q=-√3
b/(-1)=q^2 b=-q^2=-3
q=√3时,a=b/q=-3/√3=-√3 c=bq=-3√3
q=-√3时,a=b/q=-3/(-√3)=√3 c=bq=-3(-√3)=3√3
综上,得a=√3,b=-3,c=3√3或a=-√3,b=-3,c=-3√3.
数列共5项,a1=-1 a5=-9
a5/a1=q^4=(-9)/(-1)=9
q^2=3
q=√3或q=-√3
b/(-1)=q^2 b=-q^2=-3
q=√3时,a=b/q=-3/√3=-√3 c=bq=-3√3
q=-√3时,a=b/q=-3/(-√3)=√3 c=bq=-3(-√3)=3√3
综上,得a=√3,b=-3,c=3√3或a=-√3,b=-3,c=-3√3.
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