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四边形ABCD满足条件:AB=AD,LBAD=60,LBCD=120,试猜边AC,BC,CD的关系如何证得
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四边形ABCD满足条件:AB=AD,LBAD=60,LBCD=120,试猜边AC,BC,CD的关系
如何证得
如何证得
▼优质解答
答案和解析
AC=BC+CD
证明提示：
延长BC到点E使得CE=CD
∠BCD=120度,
所以角CDE=60度
所以CDE为等边三角形
CD=DE
AB=AD,∠BAD=60度
三角形ABD为等边三角形
所以BD=AD
由此易证三角形ADC与三角形BDE全等（SAS）
证明提示：
延长BC到点E使得CE=CD
∠BCD=120度,
所以角CDE=60度
所以CDE为等边三角形
CD=DE
AB=AD,∠BAD=60度
三角形ABD为等边三角形
所以BD=AD
由此易证三角形ADC与三角形BDE全等（SAS）
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