在如图的等腰△ABC中，AB=AC．如果∠ABD=13∠ABC，∠ACE=13∠ACB，那么BD=CE吗？如果∠ABD=14∠ABC，∠ACE=14∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论？

Question

在如图的等腰△ABC中，AB=AC．如果∠ABD= (1)/(3) ∠ABC，∠ACE= (1)/(3) ∠ACB，那么BD=CE吗？如果∠ABD= (1)/(4) ∠ABC，∠ACE= (1)/(4) ∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论？

Answer 1

结论：BD=CE
证明：∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵ABD= (1)/(3) ∠ABC，∠ACE= (1)/(3) ∠ACB
∴∠ABD=∠ACE
又∵∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
同理可证：当∠ABD= (1)/(4) ∠ABC，∠ACE= (1)/(4) ∠ACB时有：BD=CE．