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如图,已知AB=AC,E、D分别在AB、AC上,BD与CE交于点F,且∠ABD=∠ACE,求证:BF=CF.
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如图,已知AB=AC,E、D分别在AB、AC上,BD与CE交于点F,且∠ABD=∠ACE,求证:BF=CF.


▼优质解答
答案和解析
证明:连接BC,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
又∵∠ABD=∠ACE,
∴∠FBC=∠FCB.
∴FB=FC.

∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
又∵∠ABD=∠ACE,
∴∠FBC=∠FCB.
∴FB=FC.
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