如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE。请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）。

Question

如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE。请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）。

Answer 1

“答案不唯一”，
已知：如图，在△ABD和△ACE中AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，则BD=CE。
证明：在△ABD和△ACE中，
由∠1=∠2，得∠BAD=∠CAE。
又AB=AC，AD=AE，
所以ABD≌ACE，
所以BD=CE。