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设集合A｛x|x²+ax-12＝0｝,B｛x|x²+bx+c=0｝,且A≠B,AUB=｛-3,4｝,AnB=｛-3｝,求实数b,c的值
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设集合A｛x|x²+ax-12＝0｝,B｛x|x²+bx+c=0｝,且A≠B,AUB=｛-3,4｝,
AnB=｛-3｝,求实数b,c的值
AnB=｛-3｝,求实数b,c的值
▼优质解答
答案和解析
将x=-3代入x²+ax-12＝0可得
9-3a-12=0,即a=-1
则x²-x-12＝0得x1=4,x2=-3
又A≠B,AUB=｛-3,4｝
所以x²+bx+c=0仅有一根-3
即b²-4c=0,9-3b+c=0
b²-12b+36=0得b=6,c=9
9-3a-12=0,即a=-1
则x²-x-12＝0得x1=4,x2=-3
又A≠B,AUB=｛-3,4｝
所以x²+bx+c=0仅有一根-3
即b²-4c=0,9-3b+c=0
b²-12b+36=0得b=6,c=9
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