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如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的长．
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如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的长．▼优质解答
答案和解析
延长BD交AC于E
∵BD⊥AD
∴∠ADB=∠ADE=90°
∵AD是∠A的平分线
∴∠BAD=∠EAD
在△ABD与△AED中
∴△ABD≌△AED（ASA）
∴BD=ED，AE=AB=12，
∴EC=AC-AE=18-12=6，
∵M是BC的中点
∴DM=
EC=
×6=3．
延长BD交AC于E∵BD⊥AD
∴∠ADB=∠ADE=90°
∵AD是∠A的平分线
∴∠BAD=∠EAD
在△ABD与△AED中
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∴△ABD≌△AED（ASA）
∴BD=ED，AE=AB=12，
∴EC=AC-AE=18-12=6，
∵M是BC的中点
∴DM=
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