已知a,b,c满足c＜b＜a且ac＜0,则下列不等式中恒成立的是(填序号)①b/a＞c/a②（b-a）/c＞0③b^2/c＞a^2/c④（a-c）/ac＜0已知a,b,c是任意的实数,且a＞b,则下列不等式恒成立的是①（a+c

Question

已知a,b,c满足c＜b＜a且ac＜0,则下列不等式中恒成立的是________(填序号)
①b/a＞c/a ②（b-a）/c＞0 ③b^2/c＞a^2/c ④（a-c）/ac＜0
已知a,b,c是任意的实数,且a＞b,则下列不等式恒成立的是_________
①（a+c）^4＞（b+c）^4 ②ac^2＞bc^2
③lg/b+c/＜lg/a+c/ ④（a+c）^1/3＞（b+c）^1/3

Answer 1

第一题,由c＜b＜a且ac＜0得出,a、c异号且只有a＞0＞c这一种答案,因b＞c,a＞0,所以b/a＞c/a,选1,因b＜a所以b-a＜0,所以b-a/c＞0,选2,因b＜a所以b^2＜a^2,因c＜0所以同除后不等式改变方向变为b^2/c＞a^2/c所以选3,因此a-c＞0,ac＜0所以选4.,综上选1234.
第二题.1不成立假设a=-1,b=-3,c=0则,化为a^4＞b^4,不成立
2,a＞b,同乘以不为0的数的平方不改变不等式的方向,因此若c=0时,ac^2=bc^2因此则不成立
3,因 a＞b可以设a=2,b=-10,c=o,因此,/b+c/=10＞/a+c/=2,所以lg/b+c/＞lg/a+c/
4,因 a＞b所以同加c,不等号不改变,3次根号下仍然不改变不等号,选4