质点运动质量为m的质点沿x轴正向移动,设质点通过x位置时的速率为kx（k为常量）,此时作用于质点的力F,质点由x=x1处出发,运动到x=x2处所需的时间为?

Question

质点运动
质量为m 的质点沿x 轴正向移动,设质点通过x 位置时的速率为kx （k为常量）,此时作用于质点的力F ,质点由x =x1处出发,运动到x =x2处所需的时间为?

Answer 1

v = k*x
F = ma = m dv/dt = m dv/dx dx/dt
= m k v = m k^2 x
v = dx/dt = kx
dt = dx / (kx)
两边积分,得
t = 1/k ln(x2/x1)