（选修3-4）（Ⅰ）沿x轴正方向传播的简谐横波在t1=0s时的波形如图1所示，此时波传播到x=2m处的质点B，质点A恰好位于波谷位置，C、D两个质点的平衡位置分别位于x=3m和x=5m处．当t2=0.2s

Question

（选修3-4）
（Ⅰ）沿x轴正方向传播的简谐横波在t ₁ =0s时的波形如图1所示，此时波传播到x=2m处的质点B，质点A恰好位于波谷位置，C、D两个质点的平衡位置分别位于x=3m和x=5m处．当t ₂ =0.2s时，质点A恰好第一次（从计时后算起） 处于波峰位置，则下列判断中正确的是______．
A．该波的波速等于5m/s
B．当t=1.0s时，质点C在平衡位置处且向下运动
C．当t=0.9s时，质点D的位移为-2cm
D．当质点D第一次位于波谷位置时，质点B恰好也位于波谷位置
（Ⅱ）如图2示，AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面，玻璃砖的折射率n=

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，一束平行光以45°入射角射入玻璃砖的OA面，这些光线中只有一部分能从圆柱的AB面上射出，假设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的 反射作用，试问圆柱AB面上能射出光线部分占AB表面的几分之几？

Answer 1

（Ⅰ）A、当t ₂ =0.2s时，质点A恰好第一次（从计时后算起） 处于波峰位置，则知周期为T=0.4s，由图读出波长为λ=2m，则该波的波速为v= (λ)/(T) =5m/s．故A正确．
B、t=1.0s=2.5T，波传到C的时间为0.5T，C点的起振方向向上，则在t=1.0s时，质点C在平衡位置处且向上运动．故B错误．
C、t=0.9s=2 (1)/(4) T．波传到C的时间为1.5T，D点的起振方向向上，则t=0.9s时，质点D已振动了 (3)/(4) T ，质点D到达波谷，位移为-2cm．故C正确．
D、BD间相距1 (1)/(2) 波长，振动情况总是相反，则当质点D第一次位于波谷位置时，质点B恰好位于波峰位置．故D错误．
故选A C
（Ⅱ）由sinC= (1)/(n) 得，临界角 C=45°．
如图所示作出光路图，假设光线从P点入射到C点恰好发生全反射．


由n= (sin45°)/(sinr) 得，r=30°．∠PCO为临界角，则∠PCO=arcsin (2)/(2) =45°
则∠POC=180°-45°-60°=75°，∠COB=15°，可以判断出PC以下的光线才能从圆柱面射出，即圆柱面上BC部分有光线射出．
(BC)/(AB) = (15°)/(90°) = (1)/(6) ，
即圆柱面AB上有 (1)/(6) 的表面积能透射出光线来．
答：（Ⅰ）AC；（Ⅱ）圆柱AB面上能射出光线部分占AB表面的 (1)/(6) ．