一质点在x轴上运动，在t0=0时质点处于位置x0=0m，然后质点沿x轴正方向运动，在t1=2s时质点处于位置x1=10m，此后质点沿x轴负方向运动，在t2=4s时质点处于位置x2=-10m，求：（1）质点在这4s内的

Question

一质点在x轴上运动，在t₀=0时质点处于位置x₀=0m，然后质点沿x轴正方向运动，在t₁=2s时质点处于位置x₁=10m，此后质点沿x轴负方向运动，在t₂=4s时质点处于位置x₂=-10m，求：
（1）质点在这4s内的平均速率；
（2）后2s内质点的平均速度；
（3）这4s内的平均速度．

Answer 1

（1）建立一维坐标系，标出x₀、x₁、x₂的位置如图所示．
质点在这4s内通过的路程 s=x₁-x₀+|x₂-x₁|=10m-0+|-10-10|m=30m
则平均速率v=(s)/(t)=(30)/(4)=7.5m/s
（2）后2s内质点的位移△x′=x₂-x₁=-20m
平均速度

.

v2

=(△x′)/(△t′)=(-20)/(2)m/s=-10m/s
（3）质点在这4s内通过的位移是△x=x₂-x₀=-10m
所以质点在这4s内的平均速度

.

v4

=(△x)/(△t)=(-10)/(4)m/s=-2.5m/s
答：（1）平均速率为7.5m/s（2）后2s内质点的平均速度为-10m/s；
（3）这4s内的平均速度为-2.5m/s．