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设随机变量X具有概率密度f(x)={2x,0≦x≦1﹜0,其它试求：P（X≦1／2）,P（1／4＜X＜2）设X~N（0.6,0.4^2),计算（1）P（0.2
题目详情
设随机变量X具有概率密度
f(x)={ 2x,0≦x≦1 ﹜
0,其它
试求：
P（X≦1／2）,P（1／4＜X＜2）
设X~N（0.6,0.4^2),计算（1） P（0.2
f(x)={ 2x,0≦x≦1 ﹜
0,其它
试求：
P（X≦1／2）,P（1／4＜X＜2）
设X~N（0.6,0.4^2),计算（1） P（0.2
▼优质解答
答案和解析
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P（X≦1／2）=∫ (-∞到1/2) f(x)dx = ∫ (0到1/2) 2xdx =1/4
P（1／4＜X＜2）=∫ (1/4到2) f(x)dx = ∫ (1/4到1) 2xdx =15/16
2.
这题只能查正态分布表,积分不出来的.
先换算成标准正态.(0.2-0.6)/0.4=-1,(1.8-0.6)/0.4=3,所以为标准正态中(-1,3)的概率,查表Φ(-1)=0.1587,Φ(3)=0.9987,所以概率为0.8400
(0-0.6)/0.4=-1.5,P(X>0)=1-Φ(-1.5)=0.9332
P（X≦1／2）=∫ (-∞到1/2) f(x)dx = ∫ (0到1/2) 2xdx =1/4
P（1／4＜X＜2）=∫ (1/4到2) f(x)dx = ∫ (1/4到1) 2xdx =15/16
2.
这题只能查正态分布表,积分不出来的.
先换算成标准正态.(0.2-0.6)/0.4=-1,(1.8-0.6)/0.4=3,所以为标准正态中(-1,3)的概率,查表Φ(-1)=0.1587,Φ(3)=0.9987,所以概率为0.8400
(0-0.6)/0.4=-1.5,P(X>0)=1-Φ(-1.5)=0.9332
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