一平面垂直于平面z=0,并通过从点(1,-1,1)到直线L:{y-z+1=0{x=0的垂线,求平面方程

Question

一平面垂直于平面z= 0,并通过从点(1,-1,1)到直线L:{y-z+1=0 {x=0的垂线,求平面方程

Answer 1

令所求为π,已知点为A,显然L的方向向量为l={0,1,1},在L上取点B(0,y,y+1),AB方向l1={-1,y+1,y}由l·l1=0得B(0,-1/2,1/2),则π过A,B
设π方程为a(x-1)+b(y+1)+0·(z-1)=0,B代入得-a+1/2b=0,令a=1,b=2
得π:x+2y+1=0