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已知a+b+c=0,1/a+1/b+1/c=-4,求1/a^2+1/b^2+1/c^2的值
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已知a+b+c=0,1/a+1/b+1/c=-4,求1/a^2+1/b^2+1/c^2的值
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答案和解析
1/a^2+1/b^2+1/c^2
=(1/a+1/b+1/c)^2-2(1/(ab)-1/(ac)-1/(bc))
=(1/a+1/b+1/c)^2-2((a+b+c)/(abc))
=(1/a+1/b+1/c)^2
=16
=(1/a+1/b+1/c)^2-2(1/(ab)-1/(ac)-1/(bc))
=(1/a+1/b+1/c)^2-2((a+b+c)/(abc))
=(1/a+1/b+1/c)^2
=16
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