已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EF∥AD分别交AB，CD于点E，F．（1）下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答：解：△AOB∽△DOC理由如下：∵AD∥BC（

Question

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EF∥AD分别交AB，CD于点E，F．
（1）下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答：
解：△AOB∽△DOC理由如下：
∵AD∥BC（　　）
∴△AOD∽△COB
∴(OA)/(OC)=(OD)/(OB)（　　）
又∵∠AOB=∠DOC（　　）
∴△AOB∽△DOC（　　）
你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由；若不正确，请在该步骤后面的括号内打“×”．
（2）OE与OF有何关系？为什么？
（3）试求出(OE)/(AD)+(OF)/(BC)的值．

Answer 1

（1）（已知）；（相似三角形的对应边成比例）；（对顶角相等）；（×）（2）OE=OF理由如下：∵AD∥BC，∴OAOC=ODOB．∴ACOC=BDOB．又∵EF∥AD，∴ADOF=ACOCADOE=BDOB．∴ADOF=ADOE．∴OF=OE．（3）∵EF∥AD∥BC，∴...