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在勾股圆方图中,若大正方形面积为64,两直角边长和为10,求小正方形面积.请速回
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在勾股圆方图中,若大正方形面积为64 ,两直角边长和为10,求小正方形面积.
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答案和解析
设直角三角形的两条直角边分别为a、b(a>b)
则a+b=10,a²+b²=64
而(a+b)²=a²+b²+2ab
∴10²=64+2ab
∴ab=18
小正方形面积=(a-b)²=(a+b)²-4ab
=10²-4×18=28
则a+b=10,a²+b²=64
而(a+b)²=a²+b²+2ab
∴10²=64+2ab
∴ab=18
小正方形面积=(a-b)²=(a+b)²-4ab
=10²-4×18=28
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