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双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)上的点到两条渐近线距离的乘积,
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双曲线x^2-y^2=a^2(a>0)上的点到两条渐近线距离的乘积,
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答案和解析
双曲线 x²-y²=a^2的渐近线是 x+y=0 和x-y=0 ,
设P（x,y) 是双曲线上一点,则P点到两条渐近线的距离分别是
d1=|x+y|/√2 d2=|x-y|/√2
d1d2=|x²-y²|/2=a^2/2
设P（x,y) 是双曲线上一点,则P点到两条渐近线的距离分别是
d1=|x+y|/√2 d2=|x-y|/√2
d1d2=|x²-y²|/2=a^2/2
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