用dA=(1/2)r(a)^2da表示极坐标中的中心角为da的小曲边扇形面积求总面积.对这个式子两边积分即可以得到曲边扇形总面积A.可是,dA=(1/2)r(a)^2da为什么能够表示中心角为da的小曲边扇形面积呢?其中

Question

用dA=(1/2)r(a)^2da表示极坐标中的中心角为da的小曲边扇形面积求总面积.
对这个式子两边积分即可以得到曲边扇形总面积A.可是,dA=(1/2)r(a)^2da为什么能够表示中心角为da的小曲边扇形面积呢?其中的原理又是什么啊?

Answer 1

弧长公式是L=1/2*r*圆心角,扇形的面积是S=1/2*r*L,L为弧长,把L带入S中,S=1/4*r*r*圆心角,在极坐标下r（a）表示半径了,用微积分求面积就是你所描述的表达式了,