早教吧作业答案频道 -->数学-->
设L是y=1/X图象的一条切线,证明L与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关
题目详情
设L是y=1/X图象的一条切线,证明L与坐标轴所围成的三角形的面积与切点无关
▼优质解答
答案和解析
设切点(a,1/a)
y'=-1/x^2
所以切线斜率=-1/a^2
所以切线y-1/a=-1/a^2*(x-a)
y=0,x=2a
x=0,y=2/a
所以三角形面积=|2a|*|2/a|/2=|2a*2/a|/2=2是个定值
所以三角形的面积与切点无关
y'=-1/x^2
所以切线斜率=-1/a^2
所以切线y-1/a=-1/a^2*(x-a)
y=0,x=2a
x=0,y=2/a
所以三角形面积=|2a|*|2/a|/2=|2a*2/a|/2=2是个定值
所以三角形的面积与切点无关
看了 设L是y=1/X图象的一条切...的网友还看了以下：
如图,已知三角形ABC三个顶点的坐标,把它们的纵坐标和横坐标分别变成原来的两倍,得到三角形A'B' 2020-04-11 …
求三角形旋转后的坐标求：一个三角形沿中心(圆心)旋转N°以后的各顶点的坐标.目前已知：旋转前的三角 2020-04-11 …
初二直角三角形与直角坐标系问题如下图,段A的坐标为（0,0）,点C的坐标为（0,4）,点B的坐标为 2020-04-26 …
通过某点坐标和三角形三点坐标判断该点是否在三角形内比如知道pointpp(a,b)另外一三角形三顶 2020-04-26 …
在10*10的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4）,B(4,2),C是第一象 2020-05-16 …
一道面积变化题三角形A,B,C三点的横坐标都乘以2,纵坐标不变,三角形面积怎样变化?把三角形A,B 2020-07-18 …
平面直角坐标1.在直角坐标系中,某三角形纵向拉长2倍,又向右平移了3个单位长度,所得的三角形的三个 2020-08-01 …
在平面直角坐标系中,三角形ABC顶点A的坐标为（2,3）,若以原点O为位似中心,画三角形ABC的位 2020-08-02 …
已知,等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为（-3根号3,3）点B的坐标为（6,0） 2020-12-21 …
在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．（1）求函数y= 2020-12-25 …