如图，⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为10，如果过点P作弦，那么长度为整数值的弦的条数为（）A.3B.4C.5D.6

Question

如图，⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为√(10)，如果过点P作弦，那么长度为整数值的弦的条数为（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Answer 1

连接OP，过P弦AB⊥OP，连接OA．
在直角△OAP中，AP=√(OA2−OP2)=√(25−10)=√(15)，
则AB=2√(15)，
故过P的弦a的范围是：2√(15)≤a≤10，
则a的整数值是：8，9，10．
∵a=8，9时弦各有2条．
故选C．