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如图，⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为10，如果过点P作弦，那么长度为整数值的弦的条数为（）A.3B.4C.5D.6
题目详情
如图，⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为
，如果过点P作弦，那么长度为整数值的弦的条数为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
| 10 |
A. 3B. 4
C. 5
D. 6
▼优质解答
答案和解析
连接OP，过P弦AB⊥OP，连接OA．
在直角△OAP中，AP=
=
=
，
则AB=2
，
故过P的弦a的范围是：2
≤a≤10，
则a的整数值是：8，9，10．
∵a=8，9时弦各有2条．
故选C．
连接OP，过P弦AB⊥OP，连接OA．在直角△OAP中，AP=
| OA2−OP2 |
| 25−10 |
| 15 |
则AB=2
| 15 |
故过P的弦a的范围是：2
| 15 |
则a的整数值是：8，9，10．
∵a=8，9时弦各有2条．
故选C．
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