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设三阶矩阵A＝12−2212304，三维列向量α=（a，1，1）T．已知Aα与α线性相关，则a=．
题目详情
设三阶矩阵A＝
，三维列向量α=（a，1，1）T．已知Aα与α线性相关，则a=______．
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▼优质解答
答案和解析
A＝
，α=（a，1，1）T，
所以：Aα=（a，2a+3，3a+4）
由于Aα与α线性相关，
所以：存在k≠0，使得：Aα+kα=0，
所以：k=1，即：2a+3=3a+4，
从而：a=-1．
A＝
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所以：Aα=（a，2a+3，3a+4）
由于Aα与α线性相关，
所以：存在k≠0，使得：Aα+kα=0，
所以：k=1，即：2a+3=3a+4，
从而：a=-1．
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