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（2012•江苏）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=ax+1，−1≤x＜0bx+2x+1，0≤x≤1其中a，b∈R．若f(12)=f(32)，则a+3b的值为．
题目详情
（2012•江苏）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[-1，1]上，f（x）=
其中a，b∈R．若f(
)=f(
)，则a+3b的值为______．
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▼优质解答
答案和解析
∵f（x）是定义在R上且周期为2的函数，f（x）=
，
∴f（
）=f（-
）=1-
a，f（
）=
；又f(
)=f(
)，
∴1-
a=
①
又f（-1）=f（1），
∴2a+b=0，②
由①②解得a=2，b=-4；
∴a+3b=-10．
故答案为：-10．
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∴f（
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| 1 |
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| 1 |
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| b+4 |
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∴1-
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| b+4 |
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又f（-1）=f（1），
∴2a+b=0，②
由①②解得a=2，b=-4；
∴a+3b=-10．
故答案为：-10．
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