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图略,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,AB=10cm,以C为圆心画圆,当半径为多长时,①AB与圆O相切②AB与圆O相交③AB与圆O相离
题目详情
图略,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm,AB=10cm,以C为圆心画圆,当半径为多长时,
①AB与圆O相切
②AB与圆O相交
③AB与圆O相离
①AB与圆O相切
②AB与圆O相交
③AB与圆O相离
▼优质解答
答案和解析
由勾股定理,可求BC＝5√3cm；
过C作CD⊥AB,垂足为D,
则由三角形的面积,可得：½×5×5√3＝½×CD×10
则CD＝½（5√3）cm
∴①当半径为½（5√3）cm时,AB与圆O相切 ；
②当半径大于0并且小于½（5√3）cm时,AB与圆O相交；
③当半径大于½（5√3）cm时,AB与圆O相离.
过C作CD⊥AB,垂足为D,
则由三角形的面积,可得：½×5×5√3＝½×CD×10
则CD＝½（5√3）cm
∴①当半径为½（5√3）cm时,AB与圆O相切 ；
②当半径大于0并且小于½（5√3）cm时,AB与圆O相交；
③当半径大于½（5√3）cm时,AB与圆O相离.
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