平面内动点P到两点A、B距离之比为常数λ（λ>0，λ≠1），则动点P的轨迹叫做阿波罗尼斯圆，若已知A（-2，0），B（2，0），λ=12，则此阿波尼斯圆的方程为（）A.x2+y2-12x+4=0B.x2+y2+12x+4=0

Question

平面内动点P到两点A、B距离之比为常数λ（λ>0，λ≠1），则动点P的轨迹叫做阿波罗尼斯圆，若已知A（-2，0），B（2，0），λ=

(1)/(2)，则此阿波尼斯圆的方程为（　　）

A. x²+y²-12x+4=0

B. x²+y²+12x+4=0

C. x²+y²-

(20)/(3)x+4=0

D. x²+y²+

(20)/(3)x+4=0

Answer 1

由题意，设P（x，y），则(√((x+2)2+y2))/(√((x-2)2+y2))=(1)/(2)，
化简可得x²+y²+(20)/(3)x+4=0，
故选：D．