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已知函数fx=ax-1-lnx,当x＞y＞e时,证明不等式e^xlny大于e^ylnx
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已知函数fx=ax-1-lnx,当x＞y＞e时,证明不等式e^xlny大于e^ylnx
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答案和解析
构造函数f(t)＝(lnt)/e^t,则
f'(t)＝[(1/t)·e^t-lnt·(e^t)]/e^(2t)
＝[(1/t)-lnt]/e^t.
若t>e,则0
f'(t)＝[(1/t)·e^t-lnt·(e^t)]/e^(2t)
＝[(1/t)-lnt]/e^t.
若t>e,则0
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