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不等式证明15好内a,b为正根号a+1＞根号bx大于1求证ax+x/x-1大于b
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不等式证明 15好内
a,b为正根号a+1＞根号b x大于1 求证ax+x/x-1大于b
a,b为正根号a+1＞根号b x大于1 求证ax+x/x-1大于b
▼优质解答
答案和解析
ax+x/x-1
=[a(x-1)+(x-1)+(a+1)]/(x-1) (就是加一个,减回一个...)
=(a+1)+ (a+1)/(x-1)
因为 根号a+1＞根号b
a+1>0 b>0 x>1
所以:a+1>b x-1>0 即 (a+1)/(x-1)>0
所以 原式
ax+x/x-1=(a+1)+ (a+1)/(x-1)>b
=[a(x-1)+(x-1)+(a+1)]/(x-1) (就是加一个,减回一个...)
=(a+1)+ (a+1)/(x-1)
因为 根号a+1＞根号b
a+1>0 b>0 x>1
所以:a+1>b x-1>0 即 (a+1)/(x-1)>0
所以 原式
ax+x/x-1=(a+1)+ (a+1)/(x-1)>b
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