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已知N边形共有20条对角线,则n＝（）要有原因,
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已知N边形共有20条对角线,则n＝（ ）
要有原因,
要有原因,
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答案和解析
N边形共有20条对角线
N边形有N个顶点,每个顶点可以有N-3条对角线,扣除重复的
N边形有N*(N-3)/2=20条对角线
N^2-3N-40=0
(N-8)(N+5)=0
N=8
所以是8边形
N边形有N个顶点,每个顶点可以有N-3条对角线,扣除重复的
N边形有N*(N-3)/2=20条对角线
N^2-3N-40=0
(N-8)(N+5)=0
N=8
所以是8边形
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