如图，已知一次函数y1=k1x+b（k1为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数y2=k2x（k2为常数，且k2≠0）的图象相交于A（1，2），B（m，-1）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若A1

Question

如图，已知一次函数y₁=k₁x+b（k₁为常数，且k₁≠0）的图象与反比例函数y₂=(k2)/(x)（k₂为常数，且k₂≠0）的图象相交于A（1，2），B（m，-1）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若A₁（m₁，n₁），A（m₂，n₂），A₃（m₃，n₃）为反比例函数图象上的三点，且m₁<m₂<0<m₃，请直接写出n₁、n₂、n₃的大小关系式；
（3）结合图象，请直接写出关于x的不等式k₁x+b>(k2)/(x)的解集．

Answer 1

（1） ∵反比例函数y₂=(k2)/(x)（k₂为常数，且k₂≠0）的图象经过A（1，2），B（m，-1）
∴k₂=2，m=-2，
∵一次函数y₁=k₁x+b（k₁为常数，且k₁≠0）的图象经过A（1，2），B（-2，-1），
∴

k1+b=2

-2k1+b=-1

，
∴

k1=1

b=1

，
∴一次函数和反比例函数的解析式分别为y=x+1，y=(2)/(x)．
（2）由图象可知：n₃>n₁>n₂．

（3）由图象可知，不等式k₁x+b>(k2)/(x)的解集为：-2<x<0或x>1．