已知函数f（x）的定义域为R，f（-2）=2021，对任意x∈（-∞，+∞），都有f'（x）<2x成立，则不等式f（x）>x2+2017的解集为（）A.（-2，+∞）B.（-2，2）C.（-∞，-2）D.（-∞，+∞
已知函数f（x）的定义域为R，f（-2）=2021，对任意x∈（-∞，+∞），都有f'（x）<2x成立，则不等式f（x）>x2+2017的解集为（ ）
A. （-2，+∞）
B. （-2，2）
C. （-∞，-2）
D. （-∞，+∞）
∴函数g（x）在R上单调递减，
而f（-2）=2021，
∴g（-2）=f（-2）-（-2）2-2017=0，
∴不等式f（x）>x2+2017，可化为g（x）>g（-2），
∴x<-2，
即不等式f（x）>x2+2017的解集为（-∞，-2），
故选：C．
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