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（本题满分15分）已知集合M={1，2，3，4，5}，.（1）用列举法表示集合；(2)设N是M的非空真子集，且时，有，试写出所有集合N；(3)已知M的非空子集个数为31个，依次记为，分别求
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| （本题满分15分）已知集合M={1，2，3，4，5}，  .（1）用列举法表示集合   ；(2)设N是M的非空真子集，且  时，有 ，试写出所有集合N；(3)已知M的非空子集个数为31个，依次记为  ，分别求出它们各自的元素之和，结果依次记为 ，试计算： 的值. |
▼优质解答
答案和解析
| （1）  ；（2）单元子集 是 ,两个元素的子集 有 集合 还有： . （3）在所有  的真子集中，每个元素出现的次数均为 |
| 试题分析：(1)要注意集合A中的元素是M中不属于L的元素.显然是L相对于M的补集. （2）N是M的非空真子集，然后从真子集当中选出  时，有 即可.据此可找出满足条件的N有： (3) 因为在所有 的真子集中，每个元素出现的次数均为 ,所以所有集合中元素的和为  .（1） …… （2）单元子集 是 ,两个元素的子集 有 …… 集合 还有： . …… （3）在所有 的真子集中，每个元素出现的次数均为  故 ……  .点评：本小题第（1）问实质是考查集合的补集的定义，第（2）问关键是搞清楚 时，有 ，这个条件.第（3）知道如果集合M中有n个元素，则其非空真子集的个数为 . |
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