求助：已知：A={x|mx^2-2x+1=0},若此集合A与集合(1/2,2)的交集不为空集,求m...求助：已知：A={x|mx^2-2x+1=0},若此集合A与集合(1/2,2)的交集不为空集,求m的取值范围?（1/2,2)不是指1/2和2两个元素啊

Question

求助：已知：A={x | mx^2-2x+1=0},若此集合A与集合(1/2 ,2)的交集不为空集,求m...
求助：已知：A={x | mx^2-2x+1=0},若此集合A与集合(1/2 ,2)的交集不为空集,求m的取值范围?
（1/2 ,2)不是指1/2和2两个元素啊，而是指1/2~2这个范围~

Answer 1

交集不为空集
则交集是{1/2}{2}或{1/2,2}
若是{1/2}
则x=1/2是A的解
m/4-1+1=0
m=0
若是{2}
4m-4+1=0
m=3/4
若是{1/2,2}
则由韦达定理
x1+x2=1/2+2=5/2=2/m
m=4/5
x1x2=1/2×2=1=1/m
m=1
不能同时成立
所以
m=0,m=3/4