函数值域的问题,要怎么理解.＜判别式法＞把函数转化成关于x的二次方程F(x,y)=0,通过方程有实根,判别式>=0,从而求得原函数的值域.形如y=(a1x^2+b1x+c1)/(a2x^2+b2x+c2)[a1,a2不同时为零]的函数的值域

Question

函数值域的问题,要怎么理解.
＜判别式法＞把函数转化成关于x的二次方程F(x,y)=0,通过方程有实根,判别式>=0,从而求得原函数的值域.形如y=(a1x^2+b1x+c1)/(a2x^2+b2x+c2)[a1,a2不同时为零]的函数的值域常用此法求解.
怎么理解为什么这样就是原函数值域?

Answer 1

你能理解求定义域不?能理解的话就好了
那样转化的目的,就是把自变量跟因变量换一下,原来的自变量变为因变量,原来的因变量变为自变量
所以求原函数的值域就是求变换后函数的定义域