一次函数定义函数的基本概念：一般地,在某一变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个X值,相应地就确定了唯一一个Y值与X对应,那么我们称Y是X的函数.其中X是自变量,Y是因变量,也就是说Y

Question

一次函数定义
【函数的基本概念：一般地,在某一变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个X值,相应地就确定了唯一一个Y值与X对应,那么我们称Y是X的函数.其中X是自变量,Y是因变量,也就是说Y是X的函数.当x=a时,函数的值叫做当x=a时的函数值.
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx （k为任意不为零实数）
或y=kx+b （k为任意不为零实数,b为任意实数）
则此时称y是x的一次函数.
特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.正比例是Y=kx+b.
即：y=kx 】
以上这些我都懂.我要问的是,形如 y＝3、x＝－5 这个样子的,是不是一次函数?它们的图像是和x轴平行,或与y轴平行的直线,既然是直线,难道不叫做“一次”函数?在一次函数中,是否必须强调 k≠0
具体有个题,答案有两种,难以辨别哪个是正确的,如下：
〖题〗：若函数 y＝(m－2)x＋5－m 是一次函数,求 m
答案有两种：1.任何实数.2.m≠2 请您详细评价.

Answer 1

y＝3、x＝－5 这类函数不是一次函数,并不是所有直线都是一次函数,(在高中数学中将要学到直线的方程)
一次函数的定义：形如y=kx+b(k≠0,x的取值范围为全体实数)时才可称为一次函数,由此可知一次函数必须k≠0,(在学了高中数学后可知这里的k是这条直线的斜率)以及x的取值范围是全体实数,而且x的指数必须为1(一次函数的名称从这里来的).
若函数 y＝(m－2)x＋5－m 是一次函数 综上所述可知m-2≠0 所以m≠2 x的指数必须为1 这里已经为1了所以不需要再做要求.