已知函数的图象在轴上的截距为1，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和.(1)试求的解析式；(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将

Question

已知函数 的图象在 轴上的截距为1，它在 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为 和 .
(1)试求 的解析式；
(2)将 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），然后再将新的图象向 轴正方向平移 个单位，得到函数 的图象.求出函数 的解析式。

Answer 1

已知函数 的图象在 轴上的截距为1，它在 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为 和 .
(1)试求 的解析式；
(2)将 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 （纵坐标不变），然后再将新的图象向 轴正方向平移 个单位，得到函数 的图象.求出函数 的解析式。

(1) ；
(2)

本试题主要是考查了三角函数的性质和图像的变换以及解析式的求解的综合运用。
（1）因为函数 的图象在 轴上的截距为1，它在 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为 和 .  得到w和初相的值得到解析式。
（2）利用周期变换和平移变换实现解析式的求解的综合运用。
（1）由题意可得：  ， ，   ，
函数图像过（0，1）， ， ，  ，
；
（2） ；