已知二次函数y=（x-h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤4的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A.1或-6B.-1或6C.1或-4D.1或4

Question

已知二次函数y=（x-h）²+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤4的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　）

A. 1或-6

B. -1或6

C. 1或-4

D. 1或4

Answer 1

∵当x>h时，y随x的增大而增大，当x∴①若h<1≤x≤4，x=1时，y取得最小值5，
可得：（1-h）²+1=5，
解得：h=-1或h=3（舍）；
②若1≤x≤4可得：（4-h）²+1=5，
解得：h=6或h=2（舍）．
综上，h的值为-1或6，
故选B．