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已知二次函数y=（x-h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤4的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A.1或-6B.-1或6C.1或-4D.1或4
题目详情
已知二次函数y=（x-h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤4的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）
A. 1或-6
B. -1或6
C. 1或-4
D. 1或4
▼优质解答
答案和解析
∵当x>h时，y随x的增大而增大，当x∴①若h<1≤x≤4，x=1时，y取得最小值5，
可得：（1-h）2+1=5，
解得：h=-1或h=3（舍）；
②若1≤x≤4可得：（4-h）2+1=5，
解得：h=6或h=2（舍）．
综上，h的值为-1或6，
故选B．
可得：（1-h）2+1=5，
解得：h=-1或h=3（舍）；
②若1≤x≤4
解得：h=6或h=2（舍）．
综上，h的值为-1或6，
故选B．
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