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给出函数f(x)=log2(x)+logx(4),(x>1),对任意的实数想x>1都有f(x)>a,求实数a的范围.注：在log2(x)中,"2"为底数,“x”为真数；同理,在logx(4)中,“x”为底数,“4”为真数.
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给出函数f(x)=log2(x)+logx(4),(x>1),对任意的实数想x>1都有f(x)>a,求实数a的范围.
注：在log2(x)中,"2"为底数,“x”为真数；同理,在logx(4)中,“x”为底数,“4”为真数.
注：在log2(x)中,"2"为底数,“x”为真数；同理,在logx(4)中,“x”为底数,“4”为真数.
▼优质解答
答案和解析
f(x)=lg2/lgx+lgx/lg4,因为x>1,所以lgx>0,
所以f(x)=lg2/lgx+lgx/lg4>=2根号（lg2/lg4）=根号2
又因为对任意的实数想x>1都有f(x)>a,故a
所以f(x)=lg2/lgx+lgx/lg4>=2根号（lg2/lg4）=根号2
又因为对任意的实数想x>1都有f(x)>a,故a
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