如图所示,半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上.A、B点在同一竖直直线上.质量为m的小球以某一速度从C点出发,运动到A点后进入轨道（进入轨道处没有机械能损失）,小球与水平地面间的

Question

如图所示,半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上.A、B点在同一竖直直线上.
质量为m的小球以某一速度从C点出发,运动到A点后进入轨道（进入轨道处没有机械能损失）,小球与水平地面间的动摩擦因数为μ．它经过最高点B飞出后又能落回到C点,AC=2R．  求：
（1）小球运动到B点时对轨道的压力；
（2）小球从C点出发时的速度大小.

Answer 1

（1）小球从B到C,平抛运动时间t=√2h/g=√4r/g
水平速度v0=AV/t=2r/√4r/g=√rg
在B点使用向心力公式mg+FN=mv0^2/r
FN=mv0^2/r-mg=mrg/r-mg=0
(2)对C--A--B过程使用动能定理
-μmg*2r-mg*2r=mv0^2/2-mvc^2/2
vc^2/2=μg*2r+g*2r+v0^2/2
vc^2=4μgr+4gr+gr
vc=√gr(4μ+5)
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